Formule facteur de puissance
Selon l'élément électrique utilisé, il existe 3 sortes de puissance, la puissance active, la puissance réactive et la puissance apparente :
la puissance transmise à une charge en régime permanent est donné par la formule suivante
Pmoy (ou active) = U I * cos (θ)
U * I représente la puissance apparente et elle est exprimée en VA(volts ampères) ou kVA, MVA,.... On utilise VA pour ne pas confondre avec les watts, et cos ¤ est appelle facteur de puissance.
Formule facteur de puissance
Où θ est l'angle de déphasage de l'impédance Z (déphasage entre U et I ).
Elles dissipent de la puissance active, elles ont un facteur de puissance de 1 car U et I sont en phase donc 0 degré de déphasage et cos (0) =1.
Elles dissipent de la puissance réactive et ont un facteur de puissance de 0 car θ = +/- 90 degrés et cos (90)=cos (-90 )=0. (90 degrés : inductance, -90 degrés : capacité) .
De -90 degrés à 0 degré : circuit RC (précède ou "leading")
De 0 degré à 90 degrés : circuit RL (suit, en retard ou "lagging")
Le facteur de puissance est très important. La puissance fournie est moins élevée si le facteur de puissance est petit. Typiquement, les compagnies d'électricité (EDF par exemple) exigent un facteur de puissance supérieur à 0.8, de façon à minimiser les pertes sur les lignes de transports de plus on ne paye que la puissance active!!!. On peut toutefois modifier le facteur de puissance en rajoutant une impédance Z1 en parallèle avec l'impédance Z.
impédance en parrallèle
L'impédance équivalente devient donc :
Zeq = (Z1*Z) / (Z1+Z).
Remarque : on choisit Z1 purement
réactif pour qu'il ne consomme pas de puissance active
et selon la facteur de puissance de Z ,on choisit la nature de Z1:
Si Z est selfique (0> θ>-90 ) ,on choisit Z1 capacitif ( 90 > ¤ > 0) et inversement. Afin
que le facteur de puissance soit le plus proche de 1.
On utilise donc la formule suivante :
Formule modification facteur de puissance
Explication : lorsqu'on a un nombre complexe si on veut connaître son argument (c'est a dire le déphasage ) on doit prendre l'arctangente du quotient de la partie imaginaire et de la partie réelle. Donc après avoir calculer l'angle de déphasage entre U et I, on en calcule le cosinus pour en avoir le facteur de puissance et on calcule Z1 pour un Fp que l'on veut.
Remarque : EDF exige un facteur de puissance entre 0.8 et 1 !!!
